1. Un ni~no usa una pajilla para beber agua de un vaso conico (con el vertice hacia abajo) a razon de 3 cm3/seg. Si la altura del vaso es de 10 cm y si el diametro de la parte superior es de 6 cm, >con que rapidez baja el nivel del agua cuando la profundidad es de 5 cm? >Cual es la variacion del radio en ese mismo instante?
2. La longitud del largo de un rectangulo disminuye a razon de 2 cm/seg, mientras que el ancho aumenta a razon de 2 cm/seg. Cuando el largo es de 12 cm y el ancho de 5 cm, hallar:
a. la variacion del area del rectangulo
b. la variacion del perimetro del rectangulo
c. la variacion de las longitudes de las diagonales del rectangulo
3. Dos lados de un triangulo miden 4 m y 5 m y el angulo entre ellos aumenta con una rapidez de 0,06 rad/seg. Calcule la rapidez con que el area y la altura del triangulo se incrementan cuando el angulo entre los lados es de ¼=3.
4. Una luz esta en el suelo a 45 metros de un edificio. Un hombre de 2 metros de estatura camina desde la luz hacia el edificio a razon constante de 2 metros por segundo. >A que velocidad esta disminuyendo su sombra sobre el edificio
en el instante en que el hombre esta a 25 metros del edi¯cio?
5. Un globo esta a 100 metros sobre el suelo y se eleva verticalmente a una razon constante de 4 m/seg. Un automovil pasa por debajo viajando por una carretera recta a razon constante de 60 m/seg. >Con que rapidez cambia la distancia entre el globo y el automovil 1=2 segundo despues?
No hay comentarios:
Publicar un comentario